题目内容

设函数f(x)=
1
1-x
的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=
 
．
分析：求函数f(x)=
1
1-x
的定义域时分母不能为零且根式有意义，求g（x）=ln（1+x）的定义域时只要真数大于零即可，分别求得后再取交集．
解答：解：根据题意：
1-x＞0
1+x＞0

解得：-1＜x＜1
∴M∩N={x|-1＜x＜1}
故答案为：{x|-1＜x＜1}
点评：本题主要考查分式函数和根式函数以及对数函数的定义域的求法，还考查了集合的运算．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=
1
1-
x
(0≤x＜1)的反函数为f-1（x），则（　　）
A、f-1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1
B、f-1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0
C、f-1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1
D、f-1（x）在其定义域上是增函数且最小值为0
（2013•江西）设函数f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常数且a∈（0，1）．
（1）当a=
1
2
时，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，试确定函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；
（3）对于（2）中x1，x2，设A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），记△ABC的面积为s（a），求s（a）在区间[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．
设函数f(x)=
1
1-x
的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=______．
设函数f(x)=
1
1-
x
(0≤x＜1)的反函数为f-1（x），则（　　）
A．f-1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1
B．f-1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0
C．f-1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1
D．f-1（x）在其定义域上是增函数且最小值为0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网