Question

设函数f(x)=

1

1- x

(0≤x＜1)的反函数为f^-1（x），则（　　）

• A、f^-1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1
• B、f^-1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0
• C、f^-1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1
• D、f^-1（x）在其定义域上是增函数且最小值为0

Answer 1

分析：根据本题所给出的选项，利用排除法比较方便，这样可以简化直接求解带来的繁琐．

解答：解：∵y=-

x

+1为减函数，
由复合函数单调性知f（x）为增函数，
∴f^-1（x）单调递增，排除B、C；
又f^-1（x）的值域为f（x）的定义域，
∴f^-1（x）最小值为0
故选D

点评：本题很好的利用了排除法，显得小巧灵活，如果求出反函数再去研究，就会麻烦多了，可以比较一下感受感受，所以筛选法、排除法、验证法都是很好的解题方法，平时要用．