Question

一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则它的侧视图的面积为（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  5

  2

• C．

  3

  2

• D．

  5

  2

Answer 1

分析：三棱锥的后侧面垂直于底面，求出三棱锥的高，求出三棱锥的侧视图的面积即可．

解答：解：由题意可知三棱锥的后侧面垂直于底面，后侧面是正三角形，边长为2，底面是正三角形，边长为2，
所以三棱锥的高为：

3

，
侧视图是直角三角形，直角边长为：

3

，

3

，
所以侧视图的面积为：

1

2

×

3

×

3

=

3

2

．
故选C．

点评：本题考查由三视图求面积、体积，考查空间想象能力，是基础题．