题目内容

不等式（）＞（）-2x的解集是    ．
【答案】分析：利用指数函数的单调性，转化不等式为二次不等式，然后求解即可．
解答：解：不等式（）＞（）-2x的解集
等价于x2-8＜-2x，即x2+2x+1＜9，
所以-3＜x+1＜3，解得-4＜x＜2．
所以不等式的解集为：{x|-4＜x＜2}．
故答案为：{x|-4＜x＜2}．
点评：本题考查指数函数单调性的应用，指数不等式的解法，考查转化思想计算能力．
练习册系列答案
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若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x，y＞0满足f(
x
y
)=f(x)-f(y).
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(x+5)-f(
1
x
)≤2.
（2013•普陀区二模）若实数x，y满足不等式组
x≥0
y≥x
x-2y+2≥0.
，则z=x+2y的最大值为
6
6
．
若函数f（x）=min{-x+2，log2x}，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则不等式f（x）＜-2的解集为
(0，
1
4
)∪(4，+∞)
(0，
1
4
)∪(4，+∞)
．
已知函数f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值．
不等式（x-1）（2-x）≥0的解集是（　　）

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