题目内容

如图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图形的面积是    ．
【答案】分析：可根据直观图和原图面积之间的关系求解，也可作出原图，直接求面积．
解答：解：由题意，直观图的面积为 ××=1，
因为直观图和原图面积之间的关系为 ，
故原△ABO的面积是2
故答案为：
点评：本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图面积之间的联系，考查作图能力和运算能力．
练习册系列答案
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（2012•韶关一模）三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，则这个三棱柱的全面积等于（　　）
（三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ为参数），则圆C的普通方程为
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
3
3
．
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=
a或2a
a或2a
时，CF⊥平面B1DF．
（2013•泉州模拟）如图所示的三个等腰直角三角形是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为
3π
3π
．
（2013•宁德模拟）一个底面是等腰直角三角形，侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（　　）

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