Question

（2013•宁德模拟）一个底面是等腰直角三角形，侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（　　）

• A．4

  2

• B．2
• C．2

  2

• D．4

Answer 1

分析：通过三棱柱的俯视图，求出底面三角形的高，然后求出棱柱的底面面积，利用棱柱的体积求出棱柱的高，然后求出侧视图的面积．

解答：解：由题意可知棱柱的底面面积为S，底面是等腰直角三角形，由俯视图可知斜边长为：2，斜边上的高为：1，
底面面积S，所以S=

1

2

×2×1=1，
因为棱柱的体积为4，所以V=Sh=4，所以棱柱的高为：4，
侧视图是矩形，底边长为：1，高为4，
所以侧视图的面积为：1×4=4．
故选D．

点评：本题考查几何体的三视图的应用，侧视图的面积的求法，考查计算能力．