题目内容
(2013•宁德模拟)一个底面是等腰直角三角形,侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为( )


分析:通过三棱柱的俯视图,求出底面三角形的高,然后求出棱柱的底面面积,利用棱柱的体积求出棱柱的高,然后求出侧视图的面积.
解答:解:由题意可知棱柱的底面面积为S,底面是等腰直角三角形,由俯视图可知斜边长为:2,斜边上的高为:1,
底面面积S,所以S=
×2×1=1,
因为棱柱的体积为4,所以V=Sh=4,所以棱柱的高为:4,
侧视图是矩形,底边长为:1,高为4,
所以侧视图的面积为:1×4=4.
故选D.
底面面积S,所以S=
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因为棱柱的体积为4,所以V=Sh=4,所以棱柱的高为:4,
侧视图是矩形,底边长为:1,高为4,
所以侧视图的面积为:1×4=4.
故选D.
点评:本题考查几何体的三视图的应用,侧视图的面积的求法,考查计算能力.

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