Question

（2012•韶关一模）三棱柱的直观图和三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示，则这个三棱柱的全面积等于（　　）

• A．12+4

  2

• B．6+2

  2

• C．8+4

  2

• D．4

Answer 1

分析：判断三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出几何体的表面积．

解答：解：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，高为2的三棱柱．
所以几何体的表面积为：S_底+S_侧=2×

1

2

×2²+2×2²+2

2

×2=12+4

2

．
故选A．

点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，考查由三视图求面积、体积及计算能力，空间想象能力．