题目内容

(2012•韶关一模)三棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形)如图所示,则这个三棱柱的全面积等于(  )
分析:判断三视图复原的几何体的形状,通过已知的三视图的数据,求出几何体的表面积.
解答:解:由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱,
三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形,高为2的三棱柱.
所以几何体的表面积为:S+S=2×
1
2
×22+2×22+2
2
×2=12+4
2

故选A.
点评:本题是基础题,考查三视图与直观图的关系,考查由三视图求面积、体积及计算能力,空间想象能力.
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