题目内容

2．函数f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$的零点包含于区间（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）

分析 由题意知函数f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$在（0，+∞）上连续，再由函数的零点的判定定理求解．

解答 解：函数f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$在（0，+∞）上连续，
f（3）=log23-$\frac{7}{3}$＜0；f（4）=log24-$\frac{7}{4}$=$\frac{1}{4}$＞0；
故函数f（x）=log2x-$\frac{7}{x}$的零点所在的区间是（3，4）．
故选：C．

点评 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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