Question

（07年湖北卷理）（12分）

在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：

（I）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；

（II）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？

（III）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表．据此，估计纤度的期望．

 

分组	频数
合计

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

本小题主要考查频率分布直方图、概率、期望等概念和用样本频率估计总体分布的统计方法，考查运用概率统计知识解决实际问题的能力．

解析：（Ⅰ）

分组	频数	频率
	4	0.04
	25	0.25
	30	0.30
	29	0.29
	10	0.10
	2	0.02
合计	100	1.00

 

（Ⅱ）纤度落在中的概率约为，纤度小于1.40的概率约为．

（Ⅲ）总体数据的期望约为

．