题目内容
各项都是正数的等比数列{an}中，首项a1=2，前3项和为14，则a4+a5+a6值为________．
112
分析：设出等比数列的公比，且各项都是正数，由首项a1=2，前3项和为14列式求出公比，则a4+a5+a6值可求．
解答：设等比数列{an}的公比为q，
由a1=2，前3项和为14，得：
，
所以q2+q-6=0，解得：q=-3或q=2．
因为等比数列的各项都是正数，所以q=2．
则a4+a5+a6=
．
故答案为112．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，解答时注意公比是否有可能等于1，此题是基础题．
分析：设出等比数列的公比，且各项都是正数，由首项a1=2，前3项和为14列式求出公比，则a4+a5+a6值可求．
解答：设等比数列{an}的公比为q，
由a1=2，前3项和为14，得：
，所以q2+q-6=0，解得：q=-3或q=2．
因为等比数列的各项都是正数，所以q=2．
则a4+a5+a6=
．故答案为112．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，解答时注意公比是否有可能等于1，此题是基础题．
练习册系列答案
相关题目
各项都是正数的等比数列{an}中，a2，
a3，a1成等差数列，则
的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| a4+a5 |
| a3+a4 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、-
| ||||||||
D、
|
各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，
a3，a1成等差数列，则
的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| a4+a5 |
| a3+a4 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
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