Question

各项都是正数的等比数列{a_n}中，a2， 

1

2

a3， a1成等差数列，则

a3+a4

a2+a3

的值为（　　）

• A．

  5 -1

  2

• B．

  5 -1

  2

  或

  5 +1

  2

• C．

  1- 5

  2

• D．

  5 +1

  2

Answer 1

分析：设数列{a_n}的公比为q（q＞0），由题意可得q=

1+ 5

2

，而

a3+a4

a2+a3

的值为q，即可得答案．

解答：解：设数列{a_n}的公比为q（q＞0），
由a₃=a₂+a₁，得q²-q-1=0，解得q=

1+ 5

2

，
而

a3+a4

a2+a3

=

a2q+a3q

a2+a3

=q=

1+ 5

2

故选D

点评：本题考查等差数列和等比数列的定义，得出要求的比值为q是解决问题的关键，属基础题．