题目内容

各项都是正数的等比数列{an}中，3a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
a10+a12
a8+a10
（　　）
分析：由已知可得，3a1+2a2=a3，结合等比数列的通项公式可求公比q，而
a10+a12
a8+a10
=q2，代入即可求解
解答：解：∵3a1，
1
2
a3，2a2成等差数列
∴3a1+2a2=a3，
∴3a1+2a1q=a1q2
∴q2-2q-3=0
∵q＞0
∴q=3
∴
a10+a12
a8+a10
=
a8(q2+q4)
a8(1+q2)
=q2=9
故选D
点评：本题主要考查了等差数列的性质及等比数列的通项公式的简单应用，属于基础 试题
练习册系列答案
相关题目
各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差数列，则
a4+a6
a3+a5
=
1+
5
2
1+
5
2
．
已知各项都是正数的等比数列{xn}，满足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N*）
（Ⅰ）证明数列{
1
an
}是等差数列；
（Ⅱ）若
1
a1
=1，
1
a8
=15，当m＞1时，不等式an+1+an+2+…+a2n＞
12
35
（log（m+1）x-logmx+1）对n≥2的正整数恒成立，求x的取值范围．
在各项都是正数的等比数列{an}中，若a4•a7=4，且q=
1
4
，则a5等于（　　）
（2010•郑州三模）各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，
1
2
a3，a1成等差数列，则
a3+a4
a4+a5
的值为（　　）
设Sn是各项都是正数的等比数列{an}  的前n项和，若
Sn+Sn+2
2
≤Sn+1，则公比q的取值范围是（　　）
A、q＞0
B、0＜q≤1
C、0＜q＜1
D、0＜q＜1或q＞1

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