题目内容
将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？
思路分析： 建立函数模型，转化为求函数的最值.
解：设正方形周长为x时，正方形与圆的面积之和为S.
则正方形边长为
，圆周长为1-x，圆半径为
(0＜x＜1)，
则S=
+π·(
)2=
，
当x=
时，S有最小值，此时正方形的周长为
.
练习册系列答案
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题目内容
将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为多少？
思路分析： 建立函数模型，转化为求函数的最值.
解：设正方形周长为x时，正方形与圆的面积之和为S.
则正方形边长为，圆周长为1-x，圆半径为(0＜x＜1)，
则S=+π·()2=，
当x=时，S有最小值，此时正方形的周长为.