题目内容
8．求下列各式的值：（1）3${\;}^{1-lo{g}_{3}2}$；
（2）4${\;}^{\frac{1}{2}（lo{g}_{2}10-lo{g}_{2}5）}$；
（3）3${\;}^{lo{g}_{2}4•lo{g}_{4}5}$．
分析 直接利用对数的运算性质逐一计算得答案．
解答 解：（1）3${\;}^{1-lo{g}_{3}2}$=${3}^{lo{g}_{3}\frac{3}{2}}=\frac{3}{2}$；
（2）4${\;}^{\frac{1}{2}（lo{g}_{2}10-lo{g}_{2}5）}$=${4}^{\frac{1}{2}lo{g}_{2}2}$=2；
（3）3${\;}^{lo{g}_{2}4•lo{g}_{4}5}$=${3}^{2×\frac{1}{2}lo{g}_{2}5}$=${3}^{lo{g}_{2}5}$．
点评 本题考查对数的运算性质，是基础的计算题．
练习册系列答案
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19．若函数y=cos（$\frac{π}{2}$+x），y=cos（2π-x）都是减函数，则x的集合是（ ）
| A． | {x|2kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z} | B． | {x|kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z} | ||
| C． | {x|-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z} | D． | {x|$\frac{π}{2}$+2kπ≤x≤$\frac{3}{2}$π+2kπ，k∈Z} |
20．函数y=$\sqrt{cos（sinx）}$的定义域是（ ）
| A． | x∈[-1，1] | B． | x∈[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z） | ||
| C． | x∈[2kπ，2kπ+π]k∈Z | D． | x∈R |
15．从正方体的八个顶点中随机选择四个顶点，则以它们作为顶点的四面体是正四面体的概率等于（ ）
| A． | $\frac{1}{35}$ | B． | $\frac{1}{29}$ | C． | $\frac{4}{35}$ | D． | $\frac{4}{29}$ |