Question

20．函数y=$\sqrt{cos（sinx）}$的定义域是（　　）

• A． x∈[-1，1]
• B． x∈[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）
• C． x∈[2kπ，2kπ+π]k∈Z
• D． x∈R

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于可得-1≤sinx≤1，由正弦函数的定义域和值域可得原函数值域．

解答 解：由cos（sinx）≥0，得
$-\frac{π}{2}+2kπ≤sinx≤\frac{π}{2}+2kπ，k∈Z$，
又-1≤sinx≤1，
取交集得-1≤sinx≤1，
∴x∈R．
故选：D．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．