题目内容
11．若5x=2y=（$\sqrt{10}$）z且x，y，z≠0，则$\frac{z}{x}+\frac{z}{y}$=2．分析 利用指数与对数的互化，求出$\frac{z}{x}，\frac{z}{y}$的值，即可．
解答 解：∵5x=2y=（$\sqrt{10}$）z且x，y，z≠0，
∴xlg5=zlg$\sqrt{10}$，可得xlg5=$\frac{z}{2}$，∴$\frac{z}{x}$=2lg5．
ylg2=$\frac{z}{2}$，可得$\frac{z}{y}$=2lg2．
∴$\frac{z}{x}+\frac{z}{y}$=2lg5+2lg2=2．
故答案为：2．
点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．
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