题目内容
将函数y=cos(x-
)(x∈R)的图象向左平移
单位，得到函数f（x）的图象，则下列关于函数f（x）的结论，错误的是（ ）
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
分析：利用函数图象的平移的原则，求出函数f（x）的解析式，然后求出周期，判断函数的奇偶性，对称轴方程单调性，即可得到选项．
解答：解：将函数y=cos(x-
)(x∈R)的图象向左平移
单位，得到函数f（x）=cos（x+
-
）=-sinx的图象，
函数f（x）=-sinx，故函数的周期为：2π；
由正弦函数是奇函数可知，f（x）是奇函数；
y=sinx在[0，
]上是增函数，所以f（x）在[0，
]上是减函数，正确；
x=π时f（π）=0，所以函数函数f（x）的图象关于直线x=π对称，不正确；
故选D．
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
函数f（x）=-sinx，故函数的周期为：2π；
由正弦函数是奇函数可知，f（x）是奇函数；
y=sinx在[0，
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
x=π时f（π）=0，所以函数函数f（x）的图象关于直线x=π对称，不正确；
故选D．
点评：本题考查三角函数的图象的平移、周期、单调性、对称性，考查基本知识的应用．
练习册系列答案
相关题目
将函数y=cos(x-
)的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值为（ ）
| 4π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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