题目内容

曲线y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)和直线y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|PnP2n|=（　　）
A．πB．2nπC．（n-1）πD．
n-1
2
π
y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)=2（
2
2
cosx-
2
2
sinx）（
2
2
cosx+
2
2
sinx）
=cos2x-sin2x=cos2x，故曲线对应的函数为周期函数，且周期等于π．
直线y=
1
2
在y轴右侧在每个周期内与曲线都有两个交点，
故 Pn 到P2n 相隔n-1个周期，故|PnP2n|=（n-1）π．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
曲线C：
x=2+2cosα
y=2sinα
（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是
 
．
曲线y=2cos(x+
π
4
)cos(x-
π
4
)和直线y=
1
2
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|PnP2n|=（　　）
曲线y=2cos（x+
π
4
）•cos（x-
π
4
）和直线y=
1
2
在y轴右侧的交点横坐标按从小到大依次记为P1、P2、…、Pn，则|P2P2n|=（　　）
曲线y=2cos（x+
π
4
）•cos（x-
π
4
）和直线y=
1
2
在y轴右侧的交点横坐标按从小到大依次记为P1、P2、…、Pn，则|P2P2n|=（　　）
A．πB．2nπC．（n-1）πD．
n-1
2
π

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网