Question

二次函数，它的导函数的图象与直线平行.
（1）求的解析式；
（2）若函数的图象与直线有三个公共点，求m的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）．

试题分析：（1 ）先设，根据求出，然后根据可得对称轴，导函数图象与直线平行可求出，从而求出函数的解析式；（1 1 ）先利用导数求出函数的极值，然后根据函数的图象与直线有三个公共点，可知的取值范围应介于两极值之间．
试题解析：（1）且，所以．
又，所以图像的对称轴．
导函数图象与直线从而解得：，
．
（2）， ．
设 则有或
在、上递增，
在上递减 ，且．