题目内容

已知点M（-2，0），⊙O：x²+y²=1（如图）；若过点M的直线l₁交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的 $数学公式$ ，求直线l₁的方程．

解：∵PQ为圆周的 $\text{[math]}$
∴O点到直线l₁的距离为 $\text{[math]}$
设l₁的方程为 $\text{[math]}$
∴l₁的方程为 $\text{[math]}$
分析：通过圆孤PQ恰为圆周的 $\text{[math]}$ ，求出∠POQ，再求出O点到直线l₁的距离，设出直线l₁的方程，利用点到直线的距离公式，求出变量，即可得到所求直线l₁的方程．
点评：本题是基础题，考查点到直线的距离的应用，待定系数法的解题思想，常考题，一般情况下是选择题或填空题的形式出现．

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已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件||PM|-|PN||=2

，记动点P的轨迹为W．
（1）求W的方程；
（2）过N（2，0）作直线l交曲线W于A，B两点，使得|AB|=2

，求直线l的方程．
（3）若从动点P向圆C：x²+（y-4）²=1作两条切线，切点为A、B，令|PC|=d，试用d来表示

，求P点坐标．

已知点M（-2，0），⊙O：x²+y²=1（如图）；若过点M的直线l₁交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的

，求直线l₁的方程．

已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2

．记动点P的轨迹为W．若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点．
（1）求W的方程；
（2）若AB的斜率为2，求证

为定值．
（3）求

的最小值．

已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2

．记动点P的轨迹为W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求

的最小值．

（2007•湖北模拟）已知点M（-2，0）、N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2

，则动点P的轨迹方程为（　　）

B．x²-y²=2（x≥

C．x²-y²=2（x≤