Question

（2007•湖北模拟）已知点M（-2，0）、N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2

2

，则动点P的轨迹方程为（　　）

• A．x²-y²=2
• B．x²-y²=2（x≥

  2

  ）
• C．x²-y²=2（x≤

  2

  ）
• D．y²-x²=2

Answer 1

分析：由已知中点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件 |PM|-|PN|=2

2

．根据双曲线的定义，可得点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，进而得到答案．

解答：解：依题意，点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的右支，
又∵M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=2

2

．
∴c=2，a=

2

∴所求方程为：

x2

2

-

y2

2

=1 （x≥

2

），
即x²-y²=2（x≥

2

）．
故选B．

点评：本题考查利用定义法求轨迹方程，若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．