Question

设函数
（1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；
（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集．

Answer 1

（1）,递减区间为：（2）

试题分析：（1）                                        ……1分
，                                                              ……3分
,                                                                          ……4分
令 ，,
∴，,
∴函数的递减区间为：.                                 ……6分
（2）由得：,
,                                                      ……8分
,                                                           ……9分
∴,
，,                         ……11分
又,
∴不等式的解集为.                                          ……12分
点评：三角函数中公式很多，要注意适当选择，灵活应用，求解单调区间时不要忘记写上.