题目内容

(本题满分12分)
已知函数
(1)当时,求的最大值和最小值
(2)若上是单调函数,且,求的取值范围
(1)有最小值,有最大值(2)

试题分析:(1)当时, 
上单调递减,在上单调递增
时,函数有最小值
时,函数有最小值 …………………………………(6分)
(2)要使上是单调函数,则
 
,又
解得:      …………………………………(12分)
点评:二次函数求最值结合图像对称轴与定义域,单调区间以对称轴为区间边界
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