题目内容

向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），若
a
⊥
b
，则
a
+
b
=（　　）
分析：根据若
a
⊥
b
?
a
•
b
=x1x2+y1y2=0，把两个向量的坐标代入可求出x的值，再根据向量坐标加法的法则可求出所求．
解答：解：∵
a
=（2，1），
b
=（x，-2），
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=x1x2+y1y2=0，即2x-2=0，
解得x=1，
∴
b
=（1，-2），
∴
a
+
b
=（2，1）+（1，-2）=（3，-1）．
故选C．
点评：本题考查了据向量垂直时坐标表示的等价条件，即
a
•
b
=x1x2+y1y2=0，以及向量的坐标运算，属于基础题．
练习册系列答案
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设向量a=（2，1），b=（1，3），则向量a与b的夹角等于（　　）
A、30°B、45°C、60°D、120°
设向量
a
=（2，1），
b
=（1，-2）．
（1）求证：
a
⊥
b
；
（2）若向量
a
+λ
b
 与向量
c
=（-4，3）共线，求实数λ的值．
已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，k），
a
•（2
a
-
b
）=0，则k=（　　）
A、-12B、-6C、6D、12
已知平面向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），且
a
∥
b
，则x的值为（　　）
已知向量
a
=（2，1），
b
=（3，λ），且
a
⊥
b
，则λ=（　　）

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