题目内容

由曲线xy=1，直线y=x，y=4所围成的平面图形的面积为（　　）
A．
32
9
B．8-ln2C．
15
2
-2ln2		D．8-2ln2
如图，

由曲线xy=1，直线y=x，y=4所围成的平面图形为图中阴影部分，其面积为：
∫1
1
4
(4-
1
x
)dx
+∫41
(4-x)dx
=(4x-lnx
)|1
1
4
+(4x-
1
2
x2
)|41

=4-ln1-1+ln
1
4
+16-8-4+
1
2

=7+
1
2
-2ln2=
15
2
-2ln2．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
已知：f（x）是一次函数，其图象过点（3，4），且
∫10
f（x）dx=1，求f（x）的解析式．
已知M=
∫1-1
|x|dx，N=cos215°-sin215°，则（　　）
A．M＜NB．M＞N
C．M=ND．以上都有可能
曲线y=x2与直线x+y=2围成的图形的面积为（　　）
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5
在曲线y=x2（x≥0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为
1
12
．试求切点A的坐标及过切点A的切线方程．
求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（　　）
A．S=
∫10
(x2-x)dx		B．S=
∫10
(x-x2)dx
C．S=
∫10
(y2-y)dy		D．S=
∫10
(y-
y
)dy
直线y=kx（k＞o）与曲线y=x2围成图形的面积为
4
3
，则k的值为______．
已知点P（）在第三象限，则角在
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
∫e1
1
x
dx的取值为（　　）
A．1B．
1
e
-1		C．1-
1
e2
D．e

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网