Question

已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上l，l，3后顺次成为等比数列的前三项．
(I)求数列，的通项公式；
(II)设，若恒成立，求c的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）()，()．
（Ⅱ）使恒成立的的最小值为.

解析试题分析：（Ⅰ）设分别为数列的公差、数列的公比．
由题意知，建立的方程组即得解.
（Ⅱ）利用“错位相减法”求得,
利用“放缩法”得.
从而得到使恒成立的的最小值为.
试题解析：（Ⅰ）设分别为数列的公差、数列的公比．
由题意知，，，分别加上得,

又，所以，所以，
所以()，
由此可得，，所以()．      6分
（Ⅱ）①
∴②
由①－②得
∴,          10分
∴.
∴使恒成立的的最小值为.12分
考点：等差数列、等比数列，“错位相减法”，“放缩法”.