题目内容

函数y=x^-2在区间[ $数学公式$ ，2]的最大值是 ________．

4
分析：根据幂函数当a＞0时，则函数y=x^a在区间（0，+∞）上单调递增，当a＜0时，则函数y=x^a在区间（0，+∞）上单调递减，我们易判断函数y=x^-2在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上的单调性，进而得到函数y=x^-2在区间[ $\text{[math]}$ ，2]的最大值．
解答：根据幂函数的性质，
∵-2＜0
∴函数y=x^-2在区间[ $\text{[math]}$ ，2]上单调递减
当x= $\text{[math]}$ 时，函数y=x^-2取最大值4
故答案为：4
点评：本题考查的知识点是幂函数的性质，根据指数a的值判断函数的单调性是解答本题的关键．