题目内容
(本小题满分12分)
已知命题P:方程
表示双曲线,命题q:点(
,
)在圆
的内部. 若
为假命题,
也为假命题,求实数
的取值范围。
解:因为方程
表示双曲线,故(3+a)(a-1)>0,所以p:a>1或a<-3,因为点(2,a)在圆x2+(y-1)2=8的内部,故4+(a-1)2<8,解得:-1<a<3.有p∧q为假,¬q也为假命题知,p假q真,所以a的取值范围为:-1<a≤1
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
已知命题P:方程
表示双曲线,命题q:点(
,
)在圆
的内部. 若
为假命题,
也为假命题,求实数
的取值范围。
解:因为方程
表示双曲线,故(3+a)(a-1)>0,所以p:a>1或a<-3,因为点(2,a)在圆x2+(y-1)2=8的内部,故4+(a-1)2<8,解得:-1<a<3.有p∧q为假,¬q也为假命题知,p假q真,所以a的取值范围为:-1<a≤1