题目内容
【题目】下列命题中的真命题是（ ）
A. 若
，则向量
与
的夹角为钝角
B. 若
，则
C. 若命题“
是真命题”，则命题“
是真命题”
D. 命题“
，
”的否定是“
，
”
【答案】D
【解析】
对于选项A：当
时，向量
与
的夹角为钝角或夹角，可以判断是否为真命题；对于选项B:要注意
成立时，
这个特殊情况， 对此可以判断是否为真命题；对于选项C: 命题“
是真命题”
中至少有一个为真命题，不能确定
是真命题；
对于选项D：含有特称量词命题的否定要求改为全称量词，同时否定结论，对此可以判断是否为真命题。
选项A：
是钝角或平角，所以选项A是假命题；
选项B: 
或者
，所以选项B是假命题；
选项C: 命题“是真命题”中至少有一个为真命题，只有当都是真命题时，才是真命题，所以选项C是假命题；
选项D;根据含有特称量词命题的否定要求改为全称量词，同时否定结论，这一原则，“
，
”的否定是“
，
”是真命题，故本题选D.
【题目】影响消费水平的原因很多，其中重要的一项是工资收入.研究这两个变量的关系的一个方法是通过随机抽样的方法，在一定范围内收集被调查者的工资收入和他们的消费状况.下面的数据是某机构收集的某一年内上海、江苏、浙江、安徽、福建五个地区的职工平均工资与城镇居民消费水平（单位：万元）.
地区 | 上海 | 江苏 | 浙江 | 安徽 | 福建 |
职工平均工资 | 9.8 | 6.9 | 6.4 | 6.2 | 5.6 |
城镇居民消费水平 | 6.6 | 4.6 | 4.4 | 3.9 | 3.8 |
（1）利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平，求出线性回归方程
，其中
，
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？（
的结果保留两位小数）
（参考数据：
，
）
【题目】微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号，很多手机用户加入微信运动后，为了让自己的步数能领先于朋友，运动的积极性明显增强．微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：
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| 5 | 20 | 50 | 18 | 3 | 3 | 1 |
（Ⅰ）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；
（Ⅱ）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取3人，求至少2人步数多于1.2万步的概率；
（Ⅲ）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取2人，其中每日走路不超过0.8万步的有
人，超过1.2万步的有
人，设
，求的分布列及数学期望．
