题目内容
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调
查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路
人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
| | 男性 | 女性 | 合计 |
| 反感 | 10 | | |
| 不反感 | | 8 | |
| 合计 | | | 30 |
.(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
（Ⅰ）
没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. 男性 女性 合计 反感 10 6 16 不反感 6 8 14 合计 16 14 30
（Ⅱ）
0 1 2 
的数学期望为：
解析试题分析：（Ⅰ）
3分 男性 女性 合计 反感 10 6 16 不反感 6 8 14 合计 16 14 30
由已知数据得：
，
所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. 6分
（Ⅱ）的可能取值为
9分
所以的分布列为：0 1 2 的数学期望为： 12分
考点：列联表；独立检验；随机事件的概率；分布列；数学期望。
点评：分布列的求解应注意以下几点：（1）弄清随机变量每个取值对应的随机事件；（2）计算必须准确无误；（3）注意用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确。
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某单位实行休年假制度三年来，
名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
| 休假次数 |  |  |  |  |
| 人数 |  |  |  |  |
⑴从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之和，记“函数
,在区间
，
上有且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率
；⑵从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
. 
、
、
.指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分；若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响．某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间（单位：分钟）进行了统计，如下表．若视频率为概率，请用有关知识解决下列问题．
| 病症及代号 | 普通病症 | 复诊病症 | 常见病症 | 疑难病症 | 特殊病症 |
| 人数 | 100 | 300 | 200 | 300 | 100 |
| 每人就诊时间（单位：分钟） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
表示某病人诊断所需时间，求的数学期望．并以此估计专家一上午（按3小时计算）可诊断多少病人；
某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为
，求
；求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
| | 轿车A | 轿车B | 轿车C |
| 舒适型 | 100 | 150 | z |
| 标准型 | 300 | 450 | 600 |
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.从这5辆车中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率。
，求
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
。比赛顺序为：首先由甲和乙进行第一局的比赛，再由获胜者与未参加比赛的选手进行第二局的比赛，依此类推，在比赛中，有选手获胜满两局就取得比赛的胜利，比赛结束。
，求
。