题目内容
如图，双曲线
(a，b＞0)的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D．则
(Ⅰ)双曲线的离心率e＝________；
(Ⅱ)菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值
________．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
答案：(Ⅰ) (Ⅱ) 解析：(Ⅰ)由于以 (Ⅱ)设 菱形 |
为直径的圆内切于菱形
，因此点
到直线
的距离为
，又由于虚轴两端点为
，
，因此
的长为
，那么在
中，由三角形的面积公式知，
，又由双曲线中存在关系
联立可得出
，根据
解出
，很显然知道
，
因此
．在
中求得
故
；
，再根据第一问中求得的
值可以解出提示：
|
本题考察双曲线中离心率及实轴虚轴的相关定义，以及一般平面几何图形的面积计算． |
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如图，点A，B在抛物线y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，则点D在（ ）
(a＞0，b＞0)，离心率
．
，已知
，双曲线C过点P，试求双曲线C的方程．
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