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复数
z
与(
z
+2)
2
-8i均为纯虚数,则
z
=________.
试题答案
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-2i
设
z
=
y
i(
y
≠0且
y
∈R)
则(
y
i+2)
2
-8i=-
y
2
+4
y
i+4-8i=-
y
2
+4+(4
y
-8)i为纯虚数.∴
y
=-2,∴
z
=-2i.
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已知
为复数,
为纯虚数,
,且
,求复数
.
已知复数
z
1
满足(
z
1
-2)(1+i)=1-i,复数
z
2
的虚
部为2,且
z
1
z
2
为实数,求
z
2
及|
z
2
|.
解关于
x
的方程
①
x
2
+2
x
+3=0;②
x
2
+6
x
+13=0.
若复数z=cosθ+isinθ且z
2
+
=1,则sin
2
θ=
.
复数1+i+i
2
等于 ( )
A.1
B.i
C.-i
D.0
设复数
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知复数z=
(i是虚数单位),则|z|=________.
= ( ).
A.-1-
i
B.-1+
i
C.1+
i
D.1-
i
关 闭
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