题目内容
若复数z=cosθ+isinθ且z2+
=1,则sin2θ= .
=1,则sin2θ= .
z2+
=(cosθ+isinθ)2+(cosθ-isinθ)2="2cos" 2θ=1⇒cos 2θ=
,所以sin2θ=
=.
【方法技巧】解决复数中的三角函数问题的技巧
解决复数与三角函数相结合的问题时,一般先根据复数的运算把复数化为代数形式,然后根据复数相等的概念得到复数的实部、虚部间的关系,利用题中的条件把问题转化为三角函数问题解决
=(cosθ+isinθ)2+(cosθ-isinθ)2="2cos" 2θ=1⇒cos 2θ=,所以sin2θ==.【方法技巧】解决复数中的三角函数问题的技巧
解决复数与三角函数相结合的问题时,一般先根据复数的运算把复数化为代数形式,然后根据复数相等的概念得到复数的实部、虚部间的关系,利用题中的条件把问题转化为三角函数问题解决
练习册系列答案
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＝(a＋2z)2.
（
是虚数单位），则复数
的实部是( )
是虚数单位，
，
为复数
的共轭复数，则
( )
（ ）
的虚部是 ．
＝( )
i