Question

已知向量

a

=（-2，-1），

b

=（λ，1），则

a

与

b

夹角θ为钝角时，λ的取值范围为（　　）

• A、λ＞

  1

  2

• B、λ＜-

  1

  2

• C、λ＞-

  1

  2

  且λ≠2
• D、无法确定

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：平面向量及应用

分析：由夹角为钝角可得

a

•

b

＜0，解不等式可得λ的范围，去除夹角为平角的情形可得．

解答： 解：∵

a

与

b

夹角θ为钝角，
∴

a

•

b

=-2λ-1＜0，解得λ＞-

1

2

，
又当λ=2时，满足向量

a

∥

b

，且反向，
此时向量的夹角为180°，不是钝角，
故λ的取值范围为：λ＞-

1

2

，且λ≠2
故选：C

点评：本题考查平面向量的夹角，涉及向量的共线，去掉夹角为平角是解决问题的关键，属易错题．