题目内容
（文）已知
=(cosα，3sinα)，
=(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
)是平面上的两个向量．
（1）试用α、β表示
•
；
（2）若
•
=
，且cosβ=
，求α的值（结果用反三角函数值表示）
| a |
| b |
| π |
| 2 |
（1）试用α、β表示
| a |
| b |
（2）若
| a |
| b |
| 36 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
（文）（1）
•
=3cosαcosβ+3sinαsinβ=3cos(α-β)；
（2）∵
•
=
，∴cos(α-β)=
，
又cosβ=
，0＜β＜α＜
，∴sinβ=
，sin(α-β)=
，
（解法1）cosα=cos[(α-β)+β]=
，∴α=arccos
（解法2）sinα=sin[(α-β)+β]=
，∴α=arcsin
| a |
| b |
（2）∵
| a |
| b |
| 36 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
又cosβ=
| 4 |
| 5 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
（解法1）cosα=cos[(α-β)+β]=
| 33 |
| 65 |
| 33 |
| 65 |
（解法2）sinα=sin[(α-β)+β]=
| 56 |
| 65 |
| 56 |
| 65 |
练习册系列答案
相关题目
（文）已知cosθ=
，且
＜θ＜2π，则cotθ=（ ）
| 4 |
| 5 |
| 3π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|