题目内容

给出下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数；
②函数y=tanx在定义域内为增函数；
③函数y=|cos2x+ $数学公式$ |的最小正周期为 $数学公式$ ；
④函数y=4sin（2x+ $数学公式$ ），x∈R的一个对称中心为（- $数学公式$ 0）．
其中正确命题的序号为 ________．

①④
分析：根据周期函数的定义判断①的正误；正切函数的性质判断②；函数的周期判断③；根据正弦函数的对称中心判断④，即可推出结果．
解答：①函数y=sin|x|不是周期函数；它是偶函数，不是周期函数，正确；
②函数y=tanx在定义域内为增函数；在每一个单调区间是增函数，定义域内不是增函数．
③函数y=|cos2x+ $\text{[math]}$ |的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；它的周期是π，所以不正确；
④函数y=4sin（2x+ $\text{[math]}$ ），x∈R的一个对称中心为（- $\text{[math]}$ ，0）．把（- $\text{[math]}$ ，0）代入函数成立，正确．
故选①④
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的对称性，正切函数的单调性，考查基本概念的掌握程度，是基础题．

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给出下列命题：
①函数f(x)=4cos(2x+

)的一条对称轴是直线x=-

②已知函数f(x)=min{sinx，cosx}，则f(x)的值域为[-1，

]；
③若α，β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
其中真命题的个数为（　　）

已知函数f（x）=

(3a-1)x-2 x＜1

，现给出下列命题：
①函数f（x）的图象可以是一条连续不断的曲线；
②能找到一个非零实数a，使得函数f （x）在R上是增函数；
③a＞1时函数y=f （|x|）有最小值-2．
其中正确的命题的个数是（　　）

设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的“l高调函数”．现给出下列命题：
①函数f（x）=2^x为R上的“1高调函数”；
②函数f（x）=sin2x为R上的“A高调函数”；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上“m高调函数”，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题是

．（写出所有正确命题的序号）

给出下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数； ②函数y=tanx在定义域内是增函数；
③函数y=|cos2x+

； ④函数y=sin(x+

)是偶函数．
其中正确的命题的序号是

给出下列命题：
①函数y=cos(

)是奇函数；②函数y=sinx+cosx的最大值为

；
③函数y=tanx在第一象限内是增函数；
④函数y=sin(2x+

)的图象关于直线x=

成轴对称图形．
其中正确的命题序号是