题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆C：
（1）若圆C与x轴相切，求实数a的值；
（2）若M，N为圆C上不同的两点，过点M，N分别作圆C的切线
，若
与
相交于点P，圆C上异于M，N另有一点Q，满足
，若直线：
上存在唯一的一个点T，使得
，求实数a的值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根据圆的一般方程求得圆心和半径，结合圆与
轴相切求得
的值.
（2）求得
的轨迹方程，结合直线
：
上一存在唯一点
，使得
列方程，解方程求得的值.
（1）圆
的方程可以化为：
，
所以圆心
，半径为2，
因为圆与轴相切，所以
，所以.
（2）因为点
在圆上，且
，
所以
，
因为
分别是圆的切线，
所以
，即点在以为圆心，
为半径的圆上，
所以点的轨迹方程为
，
设
，
，
由得，
所以
，即
，所以
，
因为直线：上一存在唯一点，使得，
所以
只有一组解，
所以
，所以.
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【题目】2019年9月23日，在
省
市举办的2019年中国农民丰收节“新电商与农业科技创新”论坛上，来自政府相关部门的领导及11所中国高校的专家学者以“农业科技创新与乡村振兴”、“新农人与脱贫攻坚”为核心议题各抒己见，农产品方面的科技创新越来越成为21世纪大国崛起的一项重大突破.科学家对某农产品每日平均增重量
（单位：
）与每日营养液注射量
（单位：
）之间的关系统计出表1一组数据：
表1
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3.5 | 5 | 6.6 | 8.4 |
（1）根据表1和表2的相关统计值求关于的线性回归方程
；
（2）计算拟合指数
的值，并说明线性回归模型的拟合效果（的值在.98以上说明拟合程度好）；
（3）若某日该农产品的营养液注释量为
，预测该日这种农产品的平均增长重量（结果精确到0.1）.
附：①
表2
|
|
|
|
92.4 | 55 | 25 | 0.04 |
②对于一组数据
，
，…，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
，
.