题目内容
几何证明选讲。
如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
【答案】
（1）证明：(1)连结AD因为AB为圆的直径，所以∠ADB=90°，又EF⊥AB，∠EFA=90°则A、D、E、F四点共圆∴∠DEA=∠DFA
(2)由(1)知，BD•BE=BA•BF又△ABC∽△AEF∴
即：AB•AF=AE•AC
∴ BE•BD-AE•AC =BA•BF-AB•AF =AB(BF-AF) =AB2
【解析】略
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