题目内容
12．集合A={a，b，c，d，e}有5个元素，集合B={m，n，f，h}有4个元素，则（1）从集合A到集合B可以建立45个不同的映射．
（2）从集合B到集合A可以建立54个不同的映射．
分析 要想建立一个从A到B的映射，必须使集合A中的每一个元素能在B中有唯一确定的元素与之对应，用分步计数原理求解，可得答案．
解答 解：要想建立一个从A到B的映射，必须使集合A中的每一个元素能在B中有唯一确定的元素与之对应，
因此，要使A中5个元素均找到象，必须分5步完成．
首先看A中元素a在B中的象的可能有4种，
其他同样，用分步计数原理求解．
故根据映射定义，以及分步计数原理可得．
（1）可建立起4×4×4×4×4=45（个）不同的映射；
（2）可建立起5×5×5×5=54（个）不同的映射．
故答案为：（1）45 （2）54
点评 本题考查的知识点是映射，分步乘法原理，难度不大，属于基础题．
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