题目内容
已知sinθ+cosθ=
，则cos(2θ+
)的值为（ ）
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| 5π |
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分析：利用诱导公式可知，cos（2θ+
）=-sin2θ，再由sinθ+cosθ=
求得sin2θ即可．
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| 3 |
解答：解：∵sinθ+cosθ=
，
∴两边平方得：1+sin2θ=
，
∴sin2θ=-
∴cos（2θ+
）=-sin2θ=
．
故选A．
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| 3 |
∴两边平方得：1+sin2θ=
| 2 |
| 9 |
∴sin2θ=-
| 7 |
| 9 |
∴cos（2θ+
| 5π |
| 2 |
| 7 |
| 9 |
故选A．
点评：本题考查诱导公式与二倍角的正弦，求得sin2θ的值是关键，属于中档题．
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