题目内容
设函数
在其图象上一点P(x，y)处的切线的的斜率记为f(x)．
(Ⅰ)若方程f(x)＝0有两个实根分别为－2和4，求f(x)的表达式；
(Ⅱ)若g(x)在区间[－1，3]上是单调递减函数，求a2＋b2的最小值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ)根据导数的几何意义知 由韦达定理， (Ⅱ) 而 |
由已知-2、4是方程
的两个实根．
，
在区间
上是单调递减函数，所以在[-1，3]区间上恒有
，即
在[-1，3]恒成立，这只需满足
可视为平面区域
内的点到原点距离的平方，其中点(－…2，3)距离原点最近．所以当
时，
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在其图象上一点P(x，y)处的切线的的斜率记为f(x)．
；
在区间[－1，3]上是单调递减函数，求a2＋b2的最小值．
R)在其图象上一点A
处切线的斜率为-1.