题目内容
已知数列
满足：
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围.
满足：．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）设
，求数列的通项公式；（Ⅲ）设
，不等式恒成立时，求实数的取值范围.（Ⅰ） 
∵
∴
……3分
（Ⅱ）∵
∴
∴数列{
}是以－4为首项，－1为公差的等差数列.∴
.--------6分
（Ⅲ）由于
，所以
，从而
--------7分
∴
∴
--------8分
由条件可知
恒成立即可满足条件，设
当
时，
恒成立
当
时，由二次函数的性质知不可能成立
当
时，对称轴 
，
在
为单调递减函数．
，∴
∴时恒成立。综上知：
时，恒成立
∵
∴……3分（Ⅱ）∵
∴∴数列{
}是以－4为首项，－1为公差的等差数列.∴.--------6分（Ⅲ）由于
，所以，从而--------7分∴
∴
--------8分由条件可知
恒成立即可满足条件，设当
时，恒成立当
时，由二次函数的性质知不可能成立当
时，对称轴 ，在为单调递减函数．，∴ ∴时恒成立。综上知：时，恒成立略
练习册系列答案
相关题目
的前ｎ项和为
，已知
为常数，
），ｅｇ 
成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（ｍ，ｎ）；若不存在，说明理由。
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
，
为数列
的前
. 
满足：
，
，
．
及
（n
N*），求数列
的前n项和
．
，数列
满足 
，
．
时，记
，证明数列
是等比数列，并求
．
，公差大于
，且
是方程
的两根，数列
前
项和
．
，求证：
}中，
=14，前10项和
.
项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前
项和
中，
, 则
的值是
是正项数列，且
_______________