题目内容
已知等差数列
，公差大于
，且
是方程
的两根，数列
前
项和
．
（Ⅰ）写出数列、的通项公式；
（Ⅱ）记
，求证：
，公差大于，且是方程的两根，数列前项和．（Ⅰ）写出数列
、的通项公式；（Ⅱ）记
，求证：（Ⅰ）由题意得
所以
或
…………2分
又因为等差数列
的公差大于零，所以
不合题意，舍去．
由
，得
．
． ………………………………………4分
由，得
……………………5分
当
， ……………7分
……………………………………………8分
． ……………………………………………………………9分
（Ⅱ）
， ………………………………………10分
． …………12分
．
所以 或 …………2分又因为等差数列
的公差大于零，所以不合题意，舍去．由
，得．． ………………………………………4分由
，得 ……………………5分当
， ……………7分 ……………………………………………8分． ……………………………………………………………9分（Ⅱ）
， ………………………………………10分． …………12分．略
练习册系列答案
相关题目
满足：
．
；
，求数列
的通项公式；
，不等式
恒成立时，求实数
的取值范围.
的各项均为正数，且
，则
（ ）
的前
项和为
，若
，
，
，
．
中，
，且
，又设
(1)求证：数列
是等比数列； (2)求数列
(
)，求数列
的前
项的和
的首项及公差均是正整数，前
项和为
，且
，
，
，则
= ．
是等比数列，且
则