题目内容
已知α∈（0，
），sin（α+
）=
，求sinα．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：根据两角和的正弦公式即可得到结论．
解答：
解：∵α∈（0，
），∴α+
∈（
，
），
∵sin（α+
）=
∈（
，
），
∴α+
∈（
，
）（舍）或α+
∈（
，
），
∴cos（α+
）=-
，
则sinα=sin（α+
-
）=
[sin（α+
）-cos（α+
）]=
×(
+
)=
．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
∵sin（α+
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
∴α+
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 6 |
∴cos（α+
| π |
| 4 |
| 4 |
| 5 |
则sinα=sin（α+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
7
| ||
| 10 |
点评：本题主要考查三角函数值的计算，利用两角和差的正弦公式是解决本题的关键．
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已知α，β∈[-
，
]，且αsinα-βsinβ＞0，则下列结论正确的是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、α3＞β3 |
| B、α+β＞0 |
| C、|α|＜|β| |
| D、|α|＞|β| |
下列函数中，在定义域内是减函数的为（ ）
| A、y=-3x2 | ||
B、y=-
| ||
| C、y=5x | ||
| D、y=-4x |
对于非空数集A，若实数M满足对任意的a∈A恒有a≤M，则M为A的上界；若A的所有上界中存在最小值，则称此最小值为A的上确界，那么下列函数的值域中具有上确界的是（ ）
A、y=
| ||||
B、y=(-
| ||||
C、y=
| ||||
| D、y=lnx |