Question

已知角α的终边经过点P（1，

3

）．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）写出角α的集合S．

Answer 1

分析：（1）利用三角函数的定义，求出sinα、cosα的值，即可得出结论；
（2）确定0～2π内满足条件的角，可得角α的集合S．

解答：解：（1）由已知得点P到原点的距离为2，
∴sinα=

3

2

，cosα=

1

2

∴sinα+cosα=

3 +1

2

．
（2）由（1）知，在0～2π内满足条件的角α=

π

3

，
所以角α的集合S={a|α=2kπ+

π

3

，k∈Z}．

点评：本题考查三角函数的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．