Question

函数y=cos²x-

1

2

的递增区间为

 

．

Answer 1

考点：二倍角的余弦

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用倍角公式、余弦函数的单调性即可得出．

解答： 解：函数y=cos²x-

1

2

=

2cos2x-1

2

=

1

2

cos2x，
由-π+2kπ≤2x≤2kπ，解得-

π

2

+kπ≤x≤kπ（k∈Z）．
∴函数y=cos²x-

1

2

的递增区间为[-

π

2

+kπ，kπ](k∈Z)．
故答案为：[-

π

2

+kπ，kπ](k∈Z)．

点评：本题考查了倍角公式、余弦函数的单调性，属于基础题．