题目内容
在R上定义运算?：x?y=（1-x）（1-y）．若不等式（x-a）?（x+a）＞-1对任意实数x成立，则（ ）
| A．-1＜a＜1 | B．-2＜a＜0 | C．0＜a＜2 | D．-
|
根据题中已知的新定义得：
（x-a）?（x+a）=[1-（x-a）][1-（x+a）]=（x-a-1）（x+a-1），
因为（x-a）?（x+a）＞-1，
所以可得不等式（x-a-1）（x+a-1）＞-1，整理可得：x2-2x+2-a2＞0，
∵不等式对于任意实数x都成立，
∴△=4-4（2-a2）＜0，
解得：-1＜a＜1，
则实数a的取值范围是（-1，1）．
故选A．
（x-a）?（x+a）=[1-（x-a）][1-（x+a）]=（x-a-1）（x+a-1），
因为（x-a）?（x+a）＞-1，
所以可得不等式（x-a-1）（x+a-1）＞-1，整理可得：x2-2x+2-a2＞0，
∵不等式对于任意实数x都成立，
∴△=4-4（2-a2）＜0，
解得：-1＜a＜1，
则实数a的取值范围是（-1，1）．
故选A．
练习册系列答案
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：x
y=x(1-y),若不等式(x-a)
(x+a)＜1对任意实数x成立,则( )
＜a＜
D.-
＜a＜
：x
y=x(1-y).若不等式(x-a)
(x+a)＜1对任意实数x成立，则( ) 
＜a＜
D.-
＜a＜
：x
y=x(1-y)，若不等式(x-a)
(x+1)＜1对任意实数x成立，则( )
：x
B.0<
<2 C.
D.
：x
B．
C．
D．