题目内容
在△ABC中（Ⅰ）若点M在边BC上，且
，求证：
；（Ⅱ）若点P是△ABC内一点，连接BP、CP并延长交AC、AB于D、E两点，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若满足
，求x，y的值．
【答案】分析：（Ⅰ）根据
，利用向量的线性运算，即可证得结论；
（Ⅱ）设
，
，将
用
，
线性表示，利用平面向量基本定理，即可得到结论．
解答：（Ⅰ）证明：∵
，∴
∴（1+t）
=
+t
，
∴
；
（Ⅱ）解：设
，
，则
∵
=
=（1-λ1）
+
，
=
=
∴
，解得
，
，
∴
点评：本题考查向量知识的运用，考查平面向量基本定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
，利用向量的线性运算，即可证得结论；（Ⅱ）设
，，将用，线性表示，利用平面向量基本定理，即可得到结论．解答：（Ⅰ）证明：∵
，∴∴（1+t）
=+t，∴
；（Ⅱ）解：设
，，则∵
==（1-λ1）+，==∴
，解得，，∴
点评：本题考查向量知识的运用，考查平面向量基本定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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-
=
;②
+
+
=0;③若(
+
)·(
-
)=0,则△ABC为等腰三角形;④若
·
＞0,则△ABC为锐角三角形.
，
，若ΔABC有两解，则
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
ABC中，
，
，若
（O是
的值为