Question

已知x∈[0，2π]，若y=sinx是减函数，且y=cosx是增函数，则（　　）

• A、0≤x≤

  π

  2

• B、

  π

  2

  ≤x≤π
• C、π≤x≤

  3π

  2

• D、

  3π

  2

  ≤x≤2π

Answer 1

分析：由正弦函数图象可得：x∈[0，2π]，y=sinx是减函数的区间是[

π

2

，

3π

2

]，由余弦函数的图象可得：x∈[0，2π]，y=cosx是增函数的区间是[π，2π]，进而得到答案．

解答：解：由正弦函数图象可得：x∈[0，2π]，y=sinx是减函数的区间是[

π

2

，

3π

2

]，
由余弦函数的图象可得：x∈[0，2π]，y=cosx是增函数的区间是[π，2π]，
所以x∈[0，2π]，若y=sinx是减函数，且y=cosx是增函数，则π≤x≤

3π

2

．
故选C．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握正弦函数与余弦函数的图象与性质．