题目内容

已知0＜x＜
π
2
，则下列命题正确的是（　　）
A．.若
x
＜
1
sinx
，则x＞
1
sinx
B．.若
x
＜
1
sinx
，则x＜
1
sinx
C．.若x＜
1
sinx
，则
x
＞
1
sinx
D．若x＜
1
sinx
，则
x
＜
1
sinx
因为0＜x＜
π
2
，然后
x
＜
1
sinx
，则x＜
1
sin2x
，因为sinx＞sin2x，所以
1
sin2x
＞
1
sinx
，所以A，B不正确；
因为0＜x＜
π
2
，若x＜
1
sinx
，则
x
＜
1
sinx
，又sinx＜
sinx
，所以
x
＜
1
sinx
＜
1
sinx
，所以D正确．C不正确；
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是
1
1
．
已知0＜x＜
π
2
，则lg(cosx•tanx+1-2sin2
x
2
)+lg[
2
cos(x-
π
4
)]-lg(1+sin2x)=
0
0
．
（2013•嘉兴一模）已知0＜x＜
π
2
，则下列命题正确的是（　　）
已知 0＜x＜2，则函数y=x(1-
x
2
)的最大值是（　　）
已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是    ．

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